FeynGeistAnmelden

Physikaufgaben, die nachgerechnet sind.

FeynGeist formuliert Übungsaufgaben und prüft jeden Rechenschritt symbolisch und numerisch — bevor Sie die Aufgabe zu sehen bekommen.

Kostenlos testen

Beispielaufgabe, unverändert erzeugt

Ein Elektron tritt mit v₀ = 4,0 · 10⁷ m/s mittig in einen Plattenkondensator ein. Die Platten sind L = 8,0 cm lang, haben den Abstand d = 1,2 cm und liegen an der Spannung U = 120 V. Wie weit wird das Elektron bis zum Plattenende abgelenkt?

Lösungsweg

  1. 1Flugzeit zwischen den Plattent=Lv0t = \frac{L}{v_{0}}
  2. 2Querbeschleunigung im Felda=e Um da = \frac{e\,U}{m\,d}
  3. 3Ablenkung am Plattenendey=12 a t2=e U L22 m d v02y = \tfrac{1}{2}\,a\,t^{2} = \frac{e\,U\,L^{2}}{2\,m\,d\,v_{0}^{2}}

Ergebnis

y≈3,5 mmy \approx 3{,}5\ \text{mm}

Prüfung

  • Symbolische Äquivalenz Schritt 1 → 2 — bestanden
  • Symbolische Äquivalenz Schritt 2 → 3 — bestanden
  • Numerische Stichprobe (n = 200) — bestanden
  • Einheiten konsistent — bestanden
  • Randbedingung y < d/2 — Elektron verlässt den Kondensator — bestanden
  • Verifiziert

Wie es funktioniert

  1. 1

    Vorgaben wählen

    Themengebiet, Schwierigkeit und Aufgabentyp festlegen. Wer Genaueres will, ergänzt einen Satz im Freitextfeld.

  2. 2

    Das Modell schlägt vor

    Ein Sprachmodell formuliert die Aufgabe und einen vollständigen Lösungsweg — Schritt für Schritt, nicht nur das Ergebnis.

  3. 3

    Der Prüfkern verifiziert

    Jeder Übergang wird symbolisch nachgerechnet, die Formel zusätzlich an Zufallswerten getestet. Fällt ein Schritt durch, wird die Aufgabe verworfen.

Warum verifiziert

Ein Sprachmodell kann eine Aufgabe völlig plausibel formulieren und sich dabei verrechnen. Das Tückische daran: Man sieht es der Aufgabe nicht an. Ein Vorzeichenfehler in Schritt drei liest sich genauso souverän wie die richtige Rechnung.

FeynGeist trennt deshalb beides. Der Vorschlag kommt vom Modell, die Entscheidung kommt von der Mathematik. Ein Computeralgebra-System rechnet jeden Übergang symbolisch nach; eine numerische Stichprobe prüft die Formel zusätzlich an konkreten Zahlen.

Was durchfällt, wird nicht markiert, sondern verworfen. Sie bekommen es gar nicht erst zu sehen.

Die ersten 20 Aufgaben sind kostenlos.

Kein Zahlungsmittel nötig. Registrieren, Thema wählen, Aufgabe erzeugen.

Kostenlos testen